Die passende Frage vor der Rechnung stellen
Berechne einfache Zinsen bei zwei Guthabenstaffeln. Jeder Kapitalanteil erhält seinen eigenen Zinssatz; die obere Staffel gilt nur für den Betrag oberhalb der Grenze.
Ein Ergebnis ist nur dann aussagekräftig, wenn Zeitraum, Geldflüsse und Bewertungszeitpunkt zusammenpassen. Halte deshalb vor dem Vergleich fest, welche Eingaben tatsächlich unverändert bleiben sollen. Ein höherer Endbetrag kann durch mehr eigenes Geld, einen anderen Zeitpunkt oder eine andere Renditeannahme entstehen. Diese Ursachen sollten getrennt betrachtet werden.
Zwei Teilbeträge statt eines Zinssatzes für alles
Eine Betragsstaffel teilt das Kapital an einer festgelegten Grenze. Der Teil bis zur Grenze erhält den unteren Staffelsatz, der darüber liegende Teil den oberen Staffelsatz. Die Bezeichnungen untere und obere Staffel beziehen sich auf den Kapitalbereich, nicht auf die Höhe des Zinssatzes. Der obere Zinssatz darf deshalb niedriger oder höher sein.
Was an der Grenze passiert
Liegt das Kapital genau auf der Grenze, gehört der vollständige Betrag zur unteren Staffel. Erst zusätzliche Euro gehen in die obere Staffel ein. Wird die Grenze überschritten, wird nicht rückwirkend das gesamte Kapital mit dem oberen Satz verzinst. Das unterscheidet dieses Modell von Konditionen, bei denen ein Schwellenwert den Satz für das gesamte Guthaben bestimmt.
Den gewichteten Jahreszins lesen
Der gewichtete Jahreszinssatz entsteht aus den jeweiligen Kapitalanteilen und ihren Zinssätzen. Er ist ein mathematischer Durchschnitt für die eingegebene Kapitalverteilung. Liegen gleich große Beträge in beiden Staffeln, entspricht er dem einfachen Mittel beider Sätze. Bei ungleichen Anteilen wirkt der Satz des größeren Kapitalanteils stärker auf den Durchschnitt.
Tage und Zinsgutschrift
Die Zeitberechnung verwendet durchgehend Tage geteilt durch 365. Es wird kein Startdatum ausgewertet und kein Schaltjahr erkannt. Auch bei mehr als 365 Tagen bleibt es bei einfachen Zinsen ohne zwischenzeitliche Wiederanlage. Wer eine jährliche Gutschrift mit Verzinsung der bereits erhaltenen Zinsen untersuchen möchte, benötigt ein anderes Modell.
Vertragsbedingungen vor einem Produktvergleich prüfen
Der Rechner bildet ausschließlich die beschriebene Zweiteilung ab. Mindestbeträge, Höchstbeträge mit vollständig unverzinstem Überschuss, Aktionszeiträume oder variable Kontostände sind nicht automatisch enthalten. Ein oberer Zinssatz von null kann unverzinste Überschussbeträge modellieren. Die tatsächliche Staffeldefinition muss jedoch zu der hier verwendeten Aufteilung passen.
Zwei Fälle mit vollständigen Eingaben vergleichen
Die folgenden Abbildungen verwenden dieselbe Berechnung wie der zugehörige Rechner. Unter jeder Grafik stehen die Eingaben und Ergebnisgrößen. Die Balken vergleichen Eurobeträge innerhalb der jeweiligen Abbildung; für den Vergleich zwischen Abbildungen sind die beschrifteten Zahlen maßgeblich.
Beispiel 1
Anfangskapital: 5000 €; Grenze der unteren Betragsstaffel: 10000 €; Jahreszins bis zur Grenze: 3 %; Jahreszins oberhalb der Grenze: 1,5 %; Zinsdauer bei festem Divisor 365: 365 Tage.
Einfache Zinsen insgesamt: 150,00 €. Betrag in der unteren Staffel: 5.000,00 €. Betrag in der oberen Staffel: 0,00 €. Gewichteter Jahreszinssatz: 3 %. Kapital plus Zinsen: 5.150,00 €.
Betragsstaffel: Jeder Teilbetrag erhält seinen eigenen Zinssatz. Fester Divisor 365, konstantes Kapital, keine Zinsgutschrift während der Laufzeit.
Beispiel 3
Anfangskapital: 50000 €; Grenze der unteren Betragsstaffel: 10000 €; Jahreszins bis zur Grenze: 3 %; Jahreszins oberhalb der Grenze: 1,5 %; Zinsdauer bei festem Divisor 365: 365 Tage.
Einfache Zinsen insgesamt: 900,00 €. Betrag in der unteren Staffel: 10.000,00 €. Betrag in der oberen Staffel: 40.000,00 €. Gewichteter Jahreszinssatz: 1,8 %. Kapital plus Zinsen: 50.900,00 €.
Betragsstaffel: Jeder Teilbetrag erhält seinen eigenen Zinssatz. Fester Divisor 365, konstantes Kapital, keine Zinsgutschrift während der Laufzeit.
So prüfst du deine eigene Rechnung
Übertrage zuerst einen der Fälle unverändert in den Rechner. Vergleiche den Hauptwert und anschließend den vollständigen Verlauf. Ändere danach eine einzelne Größe. Notiere, ob dadurch eine zusätzliche Zahlung entsteht, ein Zahlungszeitpunkt verschoben wird oder nur die Wertentwicklung verändert wird. Auf diese Weise bleibt der Grund für den Ergebnisunterschied sichtbar.
Für eine unabhängige Plausibilitätsprüfung eignet sich ein Fall ohne Wertentwicklung, soweit das Modell einen solchen zulässt. Dann lassen sich viele Ergebnisse direkt aus den Einzahlungen oder Auszahlungen ableiten. Bei einem Modell mit gesuchter Rendite kann stattdessen der angezeigte Kontrollendwert mit dem gewünschten Ziel verglichen werden. Ein passendes Endergebnis ersetzt jedoch nicht die Prüfung der Eingabekonventionen.
Speichere die Eingaben zusammen mit dem Ergebnis. Eine einzelne Zahl ohne Laufzeit und Zahlungsannahmen ist später kaum nachvollziehbar. Der CSV-Export enthält deshalb die verwendeten Werte und den berechneten Verlauf. Über die Druckfunktion kannst du eine Zusammenfassung, den Rechenplan oder die ausführliche Seite auswählen.
Häufige Fragen
Gilt der obere Zinssatz für das gesamte Guthaben?
Nein, ausschließlich für den Anteil oberhalb der Grenze.
Was geschieht bei Kapital unterhalb der Grenze?
Das gesamte Kapital erhält den unteren Staffelsatz.
Werden Zinsen wieder angelegt?
Nein. Das Modell berechnet einfache Zinsen bei konstantem Kapital.