Zwei Teilbeträge statt eines Zinssatzes für alles
Eine Betragsstaffel teilt das Kapital an einer festgelegten Grenze. Der Teil bis zur Grenze erhält den unteren Staffelsatz, der darüber liegende Teil den oberen Staffelsatz. Die Bezeichnungen untere und obere Staffel beziehen sich auf den Kapitalbereich, nicht auf die Höhe des Zinssatzes. Der obere Zinssatz darf deshalb niedriger oder höher sein.
Was an der Grenze passiert
Liegt das Kapital genau auf der Grenze, gehört der vollständige Betrag zur unteren Staffel. Erst zusätzliche Euro gehen in die obere Staffel ein. Wird die Grenze überschritten, wird nicht rückwirkend das gesamte Kapital mit dem oberen Satz verzinst. Das unterscheidet dieses Modell von Konditionen, bei denen ein Schwellenwert den Satz für das gesamte Guthaben bestimmt.
Den gewichteten Jahreszins lesen
Der gewichtete Jahreszinssatz entsteht aus den jeweiligen Kapitalanteilen und ihren Zinssätzen. Er ist ein mathematischer Durchschnitt für die eingegebene Kapitalverteilung. Liegen gleich große Beträge in beiden Staffeln, entspricht er dem einfachen Mittel beider Sätze. Bei ungleichen Anteilen wirkt der Satz des größeren Kapitalanteils stärker auf den Durchschnitt.
Tage und Zinsgutschrift
Die Zeitberechnung verwendet durchgehend Tage geteilt durch 365. Es wird kein Startdatum ausgewertet und kein Schaltjahr erkannt. Auch bei mehr als 365 Tagen bleibt es bei einfachen Zinsen ohne zwischenzeitliche Wiederanlage. Wer eine jährliche Gutschrift mit Verzinsung der bereits erhaltenen Zinsen untersuchen möchte, benötigt ein anderes Modell.
Vertragsbedingungen vor einem Produktvergleich prüfen
Der Rechner bildet ausschließlich die beschriebene Zweiteilung ab. Mindestbeträge, Höchstbeträge mit vollständig unverzinstem Überschuss, Aktionszeiträume oder variable Kontostände sind nicht automatisch enthalten. Ein oberer Zinssatz von null kann unverzinste Überschussbeträge modellieren. Die tatsächliche Staffeldefinition muss jedoch zu der hier verwendeten Aufteilung passen.
Formel und Rechenkonvention
K steht für Kapital, S für die regelmäßige Einzahlung, r für den Jahreswert in Prozent und n für die Zahl der Monate. Wenn ein Monatsfaktor q verwendet wird, gilt q = (1 + r / 100)^(1/12). G bezeichnet eine Betragsgrenze, t den ausdrücklich gewählten Zahlungszeitpunkt. Es gelten nur die im jeweiligen Modell vorkommenden Größen.
Die Berechnung verwendet ungerundete Zwischenwerte. Angezeigte Eurobeträge sind auf Cent gerundet; aus bereits gerundeten Tabellenwerten können beim Nachrechnen kleine Abweichungen entstehen. Die CSV enthält die berechneten Zahlen sowie Eingaben und Modellannahmen.
Drei bebilderte Beispielrechnungen
Über die Schaltflächen kannst du jede vollständige Beispielrechnung in den Rechner übernehmen. Verändere anschließend zunächst nur eine Eingabe, um deren Wirkung auf das Ergebnis zu erkennen.
Beispiel 1
Anfangskapital: 5000 €; Grenze der unteren Betragsstaffel: 10000 €; Jahreszins bis zur Grenze: 3 %; Jahreszins oberhalb der Grenze: 1,5 %; Zinsdauer bei festem Divisor 365: 365 Tage.
Einfache Zinsen insgesamt: 150,00 €. Betrag in der unteren Staffel: 5.000,00 €. Betrag in der oberen Staffel: 0,00 €. Gewichteter Jahreszinssatz: 3 %. Kapital plus Zinsen: 5.150,00 €.
Betragsstaffel: Jeder Teilbetrag erhält seinen eigenen Zinssatz. Fester Divisor 365, konstantes Kapital, keine Zinsgutschrift während der Laufzeit.
Beispiel 2
Anfangskapital: 10000 €; Grenze der unteren Betragsstaffel: 10000 €; Jahreszins bis zur Grenze: 3 %; Jahreszins oberhalb der Grenze: 1,5 %; Zinsdauer bei festem Divisor 365: 365 Tage.
Einfache Zinsen insgesamt: 300,00 €. Betrag in der unteren Staffel: 10.000,00 €. Betrag in der oberen Staffel: 0,00 €. Gewichteter Jahreszinssatz: 3 %. Kapital plus Zinsen: 10.300,00 €.
Betragsstaffel: Jeder Teilbetrag erhält seinen eigenen Zinssatz. Fester Divisor 365, konstantes Kapital, keine Zinsgutschrift während der Laufzeit.
Beispiel 3
Anfangskapital: 50000 €; Grenze der unteren Betragsstaffel: 10000 €; Jahreszins bis zur Grenze: 3 %; Jahreszins oberhalb der Grenze: 1,5 %; Zinsdauer bei festem Divisor 365: 365 Tage.
Einfache Zinsen insgesamt: 900,00 €. Betrag in der unteren Staffel: 10.000,00 €. Betrag in der oberen Staffel: 40.000,00 €. Gewichteter Jahreszinssatz: 1,8 %. Kapital plus Zinsen: 50.900,00 €.
Betragsstaffel: Jeder Teilbetrag erhält seinen eigenen Zinssatz. Fester Divisor 365, konstantes Kapital, keine Zinsgutschrift während der Laufzeit.
Häufige Fragen
Gilt der obere Zinssatz für das gesamte Guthaben?
Nein, ausschließlich für den Anteil oberhalb der Grenze.
Was geschieht bei Kapital unterhalb der Grenze?
Das gesamte Kapital erhält den unteren Staffelsatz.
Werden Zinsen wieder angelegt?
Nein. Das Modell berechnet einfache Zinsen bei konstantem Kapital.
Welche Tageskonvention wird verwendet?
Die eingegebene Tageszahl wird immer durch 365 geteilt; eine Kalenderauswertung erfolgt nicht.
Zusammenhänge vertiefen und weiterrechnen
Betragsstaffel verstehen: welcher Zins gilt für welchen Betrag? ↗