Die Perspektive des Anlegers wählen
Überweisungen aus deinem Konto ins Depot trägst du mit Minuszeichen ein. Entnahmen aus dem Depot oder tatsächlich an dich ausgezahlte Beträge erhalten ein Pluszeichen. Käufe und Verkäufe innerhalb desselben betrachteten Depots sind interne Umschichtungen. Sie als neue externe Geldflüsse einzutragen, würde die Rechnung verzerren.
Den Endwert einmal hinzufügen
Der aktuelle Depotwert geht am eingegebenen Stichtag als positiver Geldfluss ein. Nutzt du bereits den vollständigen Verkaufserlös als letzte Auszahlung, setze das Endwertfeld auf null. Mehrere Zahlungen am selben Datum werden zunächst saldiert. Für den Zeitabstand zählt jeder tatsächliche Kalendertag mit dem festen Jahresdivisor 365.
Mehrere Vorzeichenwechsel beachten
Bei einer einfachen Einzahlung mit späterem Rückfluss ergibt sich aus dem Verhältnis und der Haltedauer eine Rendite. Bei mehreren Wechseln zwischen positiven und negativen Geldflüssen kann die Gleichung mehrere Lösungen haben. Der Rechner untersucht die Umkehrpunkte der Barwertfunktion im angegebenen Suchbereich und zeigt gefundene Alternativen ausdrücklich an.
So wird gerechnet
Gesucht wird r mit Σ [Zahlungᵢ / (1 + r)^(Tageᵢ / 365)] = 0. Tageᵢ ist der Abstand zwischen der ersten Buchung und dem jeweiligen Zahlungstermin.
Aus Anlegersicht, taggenau mit 365 Tagen je Jahr. Gleiche Tage werden saldiert. Geprüfter Bereich: ln(1 + Jahresrendite) von −28 bis +20. Nahe beieinanderliegende Lösungen sind numerisch begrenzt trennbar.
Drei bebilderte Beispielrechnungen
Eine Anlage über 365 Tage
| Externe Zahlungen: JJJJ-MM-TT;Betrag (Einzahlung negativ, Auszahlung positiv) | 2024-01-01;-1000 |
|---|---|
| Bewertungsstichtag | 2024-12-31 |
| Depotendwert am Stichtag | 1100 € |
Datierte Jahresrendite im Suchbereich: 10 %
Eingezahlt: 1.000,00 €. Rückflüsse einschließlich Endwert: 1.100,00 €. Saldo ohne Zeitgewichtung: 100,00 €.
Aus Anlegersicht, taggenau mit 365 Tagen je Jahr. Gleiche Tage werden saldiert. Geprüfter Bereich: ln(1 + Jahresrendite) von −28 bis +20. Nahe beieinanderliegende Lösungen sind numerisch begrenzt trennbar.
Zusätzliche Einzahlung während des Jahres
| Externe Zahlungen: JJJJ-MM-TT;Betrag (Einzahlung negativ, Auszahlung positiv) | 2024-01-01;-1000 2024-07-01;-500 |
|---|---|
| Bewertungsstichtag | 2024-12-31 |
| Depotendwert am Stichtag | 1650 € |
Datierte Jahresrendite im Suchbereich: 12,0621 %
Eingezahlt: 1.500,00 €. Rückflüsse einschließlich Endwert: 1.650,00 €. Saldo ohne Zeitgewichtung: 150,00 €.
Aus Anlegersicht, taggenau mit 365 Tagen je Jahr. Gleiche Tage werden saldiert. Geprüfter Bereich: ln(1 + Jahresrendite) von −28 bis +20. Nahe beieinanderliegende Lösungen sind numerisch begrenzt trennbar.
Zwei mathematische Lösungen
| Externe Zahlungen: JJJJ-MM-TT;Betrag (Einzahlung negativ, Auszahlung positiv) | 2021-01-01;-100 2022-01-01;230 2023-01-01;-132 |
|---|---|
| Bewertungsstichtag | 2023-01-01 |
| Depotendwert am Stichtag | 0 € |
Datierte Jahresrendite: Mehrere mögliche Renditen
Eingezahlt: 232,00 €. Rückflüsse einschließlich Endwert: 230,00 €. Saldo ohne Zeitgewichtung: -2,00 €. Gefundene Jahresrenditen: 10 % / 20 %.
Aus Anlegersicht, taggenau mit 365 Tagen je Jahr. Gleiche Tage werden saldiert. Geprüfter Bereich: ln(1 + Jahresrendite) von −28 bis +20. Nahe beieinanderliegende Lösungen sind numerisch begrenzt trennbar.
Häufige Fragen
Welches Format haben die Buchungen?
Eine Zeile pro Buchung, zum Beispiel 2024-01-01;-1000,00. Datum und Betrag werden durch ein Semikolon getrennt.
Kann die Rendite negativ werden?
Ja. Der Suchbereich schließt Jahresrenditen unter null und oberhalb von minus hundert Prozent ein.
Was geschieht bei mehrdeutiger Rendite?
Die Hauptanzeige nennt die Mehrdeutigkeit und führt die gefundenen prozentualen Lösungen getrennt auf.